반응형 선형대수학5 8일간의 선형대수학#4 역행렬 표현방식과 행렬정리 ● 역행렬 표현 ○ 항등행렬(identity matrix) : I가 1행 1열부터 n행 n열까지 대각 성분이 모두 1이고 나머지가 모두 0인 행렬 ○ 역행렬(inverse matrix) : AX=I라 할때 행렬 X는 A의 역행렬이다. ○ 가역행렬(invertible matrix) : 행렬 A의 역행렬이 존재한다면, A를 가역인 행렬이라 한다. ● 행렬정리 행렬정리 1.1 n차 정사각행렬 A와 B에 대하여 AB = I 이면 BA = I가 된다. 1.2 ~~~ 1.3 가역인 행렬은 기본행렬의 곱으로 나타낼 수 있다. ● 행렬정리를 증명해보자 1.1은 나중에 따로 뒤파트에서 증명하겠다. 1.2증명 위의 연립방정식 푸는 과정을 보면 1.3 '가역인 행렬은 기본행렬의 곱으로 나타낼 수 있다.' 증명 2022. 8. 25. 8일간 선형대수학#0 선형대수학 몇가지 기호들 ● 선형대수학 몇가지 기호들 2022. 8. 25. 8일간 선형대수학#3 행렬의 곱과 기본행렬(응용) ● 행렬의 곱 행렬의 곱을 구할 때 생각보다 실수를 많이 하는 경우가 있다. 노트에서 형광펜으로 같이 칠해진 부분을 잘보면 이해가 가능하다. 말로 쉽게 설명하자면 앞에 행을 뒤에 열에 대응해서 한다라고 보면 빠르게 익숙해질것이다. 주의사항! 두 행렬 A와 B의 곱 AB가 정의되려면 A의 열의 수와 B의 행의 수가 같아야 한다. ● 기본 행렬(elementary matrix) ● 기본행렬 응용 기본행렬 응용 문제1) i번째 행 k배하기 문제2) i번째 행과 j번째 행 바꾸기 문제3) i번째 행을 k배해서 j번째에 더하기 2022. 8. 24. 8일간 선형대수학#2 가우스 소거법(가우스-요르단 소거법)과 연립일차방정식의 근 구하기 ● 가우스 소거법 알고리즘에는 두 가지 주의점이 존재한다. (A) 유한한 단계에 끝이 나는가? (B) 최종 결과가 원하는 것인가? 여기서는 방정식을 푸는것이 더 중점이므로 주의점을 더 간단한 형태로 바꿔 생각할 수 있다. (a) 언제 끝낼 것인가? = 가장 간단한 형태는 무엇인가? (b) 연립방정식의 해가 바뀌지 않게 변형하는 방법은 무엇인가? (b)에 대한 답은 연립방정식을 푸는 과정을 관찰하여 얻을 수 있는 다음 조작이다. ● 기본행연산(elementary row operaion) 1. 행렬의 한 행을 상수배한다. 2. 행렬의 두 행을 맞바꾼다. 3. 한 행을 상수배하여 다른 행에 더한다. ● 연립방정식의 근 구하기 2022. 8. 24. 이전 1 2 다음 728x90 반응형
