8일간의 선형대수학#4 역행렬 표현방식과 행렬정리

● 역행렬 표현

○ 항등행렬(identity matrix) : I가 1행 1열부터 n행 n열까지 대각 성분이 모두 1이고 나머지가 모두 0인 행렬
○ 역행렬(inverse matrix) : AX=I라 할때 행렬 X는 A의 역행렬이다.
○ 가역행렬(invertible matrix) : 행렬 A의 역행렬이 존재한다면, A를 가역인 행렬이라 한다.

 

 

● 행렬정리

행렬정리
1.1 n차 정사각행렬 A와 B에 대하여 AB = I 이면 BA = I가 된다.
1.2 ~~~
1.3 가역인 행렬은 기본행렬의 곱으로 나타낼 수 있다.

 

 

● 행렬정리를 증명해보자

1.1은 나중에 따로 뒤파트에서 증명하겠다.

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1.2증명

 

위의 연립방정식 푸는 과정을 보면

한번 직접 방정식을 풀어본 노트(직접 한번 해보세요)

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1.3  '가역인 행렬은 기본행렬의 곱으로 나타낼 수 있다.' 증명